Степан Андреевич Ноздровский был выходцем из дворянской семьи. Родился он в 1888 году в городе Кричев Черниговского уезда. Образование он получил в 12-ой Санкт-Петербургской гимназии, а потом на физико-математическом факультете Санкт-Петербургского университета.

В 1912 – 1913 годах он проходил обучение в школе авиации Императорского всероссийского аэроклуба, на выпускном экзамене из которой он поставил новый рекорд, совершив за 6,5 минут 5 «восьмерок» подряд. Около года он работал в школе в качестве летного инструктора.

В 1914 году он по своему желанию пошел служить в Особый авиационный отряд. На театр войны он попал в составе 34-го корпусного авиационного отряда. В 1916 году Наздровского назначили начальником 10-го авиационного отряда истребителей. За время службы он получил четыре Георгиевских креста. Три в 1914 году за воздушные разведки в очень тяжелых условиях, под огнем артиллерии и один 1-й степени в 1915 году за перелет из Лыка в Осовец.

После революции Степана Андреевича какое-то время проработал начальником авиационной школы частного Казанского общества воздухоплавания, потом заведовал оперативным отделением Управления воздушного флота Северной группы войск. В 1920 году Ноздровский стал заведующим аэронавигационной лабораторией 5-й армии, а потом и заведующим Аэронавигационным отделом научно-опытных мастерских при Главном управлении РККВВФ. С 1924 года он преподает в Академии военно-воздушного флота РККА им. профессора Н.Е. Жуковского. За то, что он какое-то время служил в войсках «белых» его уволили из рядов РККА, но потом опять взяли на службу. К 1927 году Ноздровский уже становится старшим инженером Аэронавигационного отделения Научно-испытательного института ВВС РККА.